硕士学历人员申请上海居住证并落户，是上海市吸引高层次人才的重要政策之一。根据现行政策，硕士毕业生可通过“居转户”或“人才引进”等途径实现落户，而办理居住证是其中的基础环节。

首先，申请上海居住证需满足基本条件：在本市合法稳定居住、就业，并参加上海市社会保险。硕士毕业生若在上海就业，与用人单位签订劳动合同，单位为其缴纳社保，即可准备材料申办居住证。所需材料包括身份证、学历证书、劳动合同、租房合同或房产证明、社保证明等，通过“一网通办”平台或社区事务受理服务中心提交申请，审核通过后约15个工作日内可领取《上海市居住证》。

持有居住证是积分和落户的前提。硕士学历可获得较高积分（如学位+90分，年龄+30分等），总分达标准分值（目前为120分）后，可享受子女教育、医保等市民待遇。

对于符合条件的硕士，更便捷的路径是通过“人才引进”或“应届生落户”政策直接落户。若为应届硕士毕业生，可通过“非上海生源应届高校毕业生落户”政策，依据毕业院校、学科、获奖情况等评分，达到标准即可直接落户。部分重点高校硕士（如双一流建设高校）成功概率更高。

此外，工作满一定年限、持居住证期间依法纳税、缴纳社保并符合其他条件者，也可通过“居转户”途径申请落户，但硕士学历通常可缩短年限要求。

总之，硕士毕业生来沪发展，应尽快办理居住证，积累社保和个税记录，结合自身情况选择应届生落户、人才引进或居转户等渠道，实现落户目标。建议关注上海市人社局官网及“上海人社”APP获取最新政策动态。